Baptisé ainsi en l’honneur de Pierre-André Hèbre de Saint-Clément, maire de la ville de 1767 à 1771, et conçu par l’architecte Pierre-Louis Faloci dans la 2e moitié du 19e siècle, le musée possède une riche collection d’art extra-européen grâce aux multiples œuvres et objets ramenés des 4 coins du monde par les nombreux explorateurs rochefortais. Pendant plusieurs siècles, découverte et aventure furent en effet les maîtres-mots de cette ville entièrement tournée vers son arsenal, construit pour asseoir et développer la puissance maritime de la France. Peintures, masques, bijoux et statuettes du Pacifique Sud et de la Mer de Chine témoignent donc de cette époque fastueuse.
Le musée s’est également, depuis une dizaine années, lancé dans une grande politique d’acquisition d’art contemporain océanien. Grâce à cela, il possède désormais la 2e plus importante collection de peintures sur écorce australienne après celle du musée du Quai Branly-Jacques Chirac à Paris.